سیستم و «یا» در نامساوات‌ها؛ سیستم اکسپوننشیل و لوگاریتمی
«و» (سیستم، بخش مشترک) را از «یا» (اتحاد) تفکیک کنید، سیستم‌های ترکیبی و سیستم معادله‌های اکسپوننشیل و لوگاریتمی را حل کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- روسیه: صنف ۱۱
رهنما
این کارگاه ادامهٔ درس‌های «معادلات اکسپوننشیل و لوگاریتمی» و «نامساوات‌ها» صنف یازدهم است و از سطح کتاب‌های درسی فراتر می‌رود (توسعه). اینجا اکسپوننشیل و لوگاریتم را در سیستم‌ها به کار می‌برید.
در سیستم نامساوات‌ها همهٔ شرط‌ها باهم لازم اند؛ جواب اشتراک است. در شرط «یا» دست‌کم یکی کافی است؛ جواب اتحاد است.
در سیستم ترکیبی اول جواب هر بخش را پیدا کنید، بعد بخش مشترک را بردارید. جواب اغلب اتحاد چند بازه است و با علامهٔ ∪ نوشته می‌شود.
در سیستم معادله‌های اکسپوننشیل از قاعده‌های توان کمک بگیرید: ax·ay = ax + y. دو طرف را به یک اساس برسانید و به سیستمی برای نماها بروید.
در سیستم معادله‌های لوگاریتمی به معادله‌یی برای افاده‌های داخل لوگاریتم بروید و همیشه ساحهٔ تعریف را وارسی کنید: افادهٔ داخل لوگاریتم باید مثبت باشد.