دسته‌بندی و مکعب‌ها: تجزیه

این کارگاه در کتاب‌های درسی افغانستان به همین شکل نیامده است؛ برای تمرین افزوده شده است: روش دسته‌بندی، اتحادهای مجموع و تفاضل مکعب‌ها و به کار بردن چند روش با هم.

دسته‌بندی: جمله‌ها را دسته دسته کنید، از هر دسته عامل مشترک را بیرون بیاورید، بعد قوس مشترک را بیرون بیاورید. xy + ۳x + ۲y + ۶ = x(y + ۳) + ۲(y + ۳) = (x + ۲)(y + ۳).

a^۳ + b^۳ = (a + b)(a^۲ − ab + b^۲) و a^۳ − b^۳ = (a − b)(a^۲ + ab + b^۲). عامل دوم مربع کامل نیست: جملهٔ وسطی آن دو چند حاصل ضرب نیست.

وقتی چند روش جور است: اول عامل مشترک را بیرون بیاورید، بعد اتحاد را بجویید (تفاضل مربع‌ها، مجموع یا تفاضل مکعب‌ها، مربع دو حده) و فقط بعد از آن دسته‌بندی کنید.

روی یک کارت بزنید، بعد «تجزیه کن» را بزنید. کارت به عامل‌هایی که مسأله می‌خواهد تقسیم می‌شود. بعد حاصل ضرب را با قوس‌ها بنویسید.