Vectores en demostraciones y problemas
Halla el punto de equilibrio de puntos con pesos, haz una demostración geométrica con vectores (el segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo) y resuelve problemas de velocidad y de paralelogramos dibujando vectores.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 11.º curso
- Italia: 13.º curso
- Reino Unido: Year 11
- Rusia: 9.º curso
- Ucrania: 9.º curso
- Siria: 10.º curso
Guía
Este estudio es una ampliación para quien ya sabe sumar vectores y multiplicar un vector por un número. Se relaciona con los vectores de 1.º de Bachillerato. El baricentro (centro con pesos) de los puntos A y B con pesos 1 y 2 es el punto G con OG = a + 2b3: G queda más cerca del punto de mayor peso.
En una demostración con vectores escribimos cada segmento como un vector y simplificamos con sumas y productos por un número. Por ejemplo, en un triángulo el segmento que une los puntos medios de dos lados es paralelo al tercer lado y mide la mitad.
Errores frecuentes: tomar el punto medio en lugar del punto con pesos, olvidar dividir entre dos y sumar longitudes en lugar de componentes.