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Razones trigonométricas en triángulos rectángulos

Agranda y reduce un triángulo rectángulo con un ángulo de 35° y comprueba que los lados cambian, pero su cociente no. Después nombra el cateto opuesto, el cateto contiguo y la hipotenusa de cada ángulo y calcula un lado y un ángulo con una tabla de valores, sin calculadora.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este estudio corresponde a 4.º de ESO: razones trigonométricas de un ángulo agudo (seno, coseno y tangente) en triángulos rectángulos, que se apoyan en la semejanza de triángulos. Los puntos de colores se pueden arrastrar; los valores bajo la figura se actualizan al instante.

En el triángulo ABC el ángulo recto está en B, y AC, el lado opuesto al ángulo recto, es la hipotenusa. Para el ángulo A, BC es el cateto opuesto y AB el cateto contiguo. Para el ángulo C se intercambian; la hipotenusa es siempre AC.

sen A = BC/AC, cos A = AB/AC y tg A = BC/AB. Estas razones dependen solo del ángulo, no del tamaño del triángulo, porque todos los triángulos rectángulos con un ángulo de 35° son semejante.

sen 35° es un número (aproximadamente 0,57), no «sen por 35». Al revés, si conoces la razón puedes buscar el ángulo en la tabla: se escribe sen⁻¹ o arcsen y significa «el ángulo cuyo seno es este número», no 1 dividido entre sen.