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Gráficas del seno y del coseno, periodo y amplitud

Lee las gráficas del seno y del coseno: dónde se anula el coseno, cómo cambian el periodo y el valor máximo en y = sen 2x y en y = 2senx + 1, y cómo se leen la secante y el arcoseno en las mismas curvas.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Las funciones trigonométricas y sus gráficas se estudian en 1.º de Bachillerato (en 4.º de ESO se ven las razones trigonométricas). El eje x cuenta en grados (un cuadradito son 90°); el eje y cuenta de medio en medio o de uno en uno.

y = sen x e y = cos x son ondas entre −1 y 1 que se repiten cada 360°; la gráfica del coseno es la del seno desplazada 90° hacia la izquierda. El seno vale cero en 0°, 180° y 360°; el coseno vale cero en 90° y 270°.

En y = asenbx + c, el número a es la amplitud (la altura de la onda sobre la línea media), el periodo es 360°b y c sube toda la gráfica. Así, el valor máximo es a + c.

Las funciones recíprocas son secx = 1cos x, cosecx = 1sen x y cotg x = 1tg x. Las funciones inversas arcsen y arccos son distintas: devuelven un ángulo a partir de una razón, y arcsen x no es 1sen x. La secante y la cosecante son una ampliación: no suelen aparecer en los libros de texto de Bachillerato.