Ángulos suma, doble y triple
Usa las fórmulas de la suma con valores exactos para calcular sen 75° y trabaja con el ángulo doble.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 11.º curso
- Portugal: 11.º curso
- Italia: 11.º curso
- Alemania: 10.º curso
- Reino Unido: Year 12
- Rusia: 10.º curso
- Ucrania: 10.º curso
- Irán: 11.º curso
- Afganistán: 10.º curso
- Siria: 11.º curso
Guía
Este tema es de Trigonometría, de 1.º de Bachillerato (Matemáticas I), y suele tratarse como ampliación. Todas las respuestas parten de los valores exactos de 30°, 45° y 60°; la figura muestra los ángulos usados en la circunferencia goniométrica.
Fórmulas de la suma: sen (A + B) = sen AcosB + cos AsenB, cos (A + B) = cos AcosB − sen AsenB y tg (A + B) = tg A + tg B1 − tg AtgB. Para A − B, cambian los signos. El seno no es distributivo respecto de la suma: sen (A + B) no es sen A + sen B.
Con B = A, se obtienen las fórmulas del ángulo doble, sen 2A = 2senAcosA y cos 2A = cos2A − sen2A, y después sen 3A = 3senA − 4sen3A.