Contraste de hipótesis simple, covarianza y mínimos cuadrados
Decide cuántas caras hacen poco creíble que una moneda sea equilibrada, calcula la covarianza y el coeficiente de correlación de cinco puntos y encuentra la recta con la menor suma de los cuadrados de los errores.
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- España: 12.º curso
- Portugal: 10.º curso
- Italia: 11.º curso
- Alemania: 12.º curso
- Rusia: 11.º curso
Guía
En Bachillerato (1.º y 2.º) se estudian la estadística bivariante, la recta de regresión y el coeficiente de correlación lineal. La covarianza, el método de mínimos cuadrados y el contraste de hipótesis simple se ven con más detalle en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales; aquí son un complemento para quien quiere saber más.
Contraste de hipótesis: suponemos H₀ («la moneda es equilibrada») y calculamos la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo si H₀ fuera verdadera. Si esa probabilidad es menor que el nivel de significación (normalmente 0,05), el resultado es demasiado raro para H₀ y la rechazamos. Es una decisión, no una demostración.
Covarianza: cov(X, Y) = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : n. El coeficiente de correlación es r = cov : (σx σy) y está entre −1 y 1. La recta de mínimos cuadrados y = mx + c tiene m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : Σ(x − x̄)² y c = ȳ − m x̄. Errores frecuentes: no dividir la covarianza entre n, tomar cov por r, olvidar la ordenada en el origen.