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El término general y las progresiones geométricas

Construye una tabla a partir de una sucesión de cerillas, descubre el término general y úsalo para contar la figura 20 sin dibujarla. Después conoce las sucesiones en las que se multiplica cada vez.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema corresponde a 2.º y 3.º de ESO (sucesiones y término general, en el bloque de Álgebra) y prepara las progresiones de Bachillerato. En los cuadrados de cerillas, la figura 1 tiene cuatro cerillas y cada cuadrado nuevo añade 3. El término general es 3n + 1, donde n es el número de la figura.

La regla «suma 3 cada vez» dice cómo pasar de un término de una sucesión al siguiente; el término general da cualquier término directamente a partir de su posición. Para la figura 20 no hace falta sumar 19 veces: 3 × 20 + 1 = 61.

En una progresión geométrica, cada término es el anterior multiplicado por un número fijo (× 2, × 12), y no sumado. En 2, 4, 8, 16, … el término general es 2n, y no 2n.

Errores frecuentes: escribir n + 3 para 4, 7, 10, … (ignorar la diferencia entre términos); dar la regla para pasar de un término al siguiente como si fuera el término general; seguir una sucesión geométrica sumando; confundir 2n con 2n.