Probabilidad y combinatoria
Calcula la probabilidad de un suceso con la regla de Laplace, P(A) = casos favorables : casos posibles, contando los casos con números combinatorios y con variaciones.
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Guía
La regla de Laplace se estudia en 4.º de ESO y la combinatoria (variaciones, permutaciones y combinaciones) en 1.º de Bachillerato. Cuando todos los resultados de un experimento son igual de probables, P(A) = m : n, donde n es el número de casos posibles y m el número de casos favorables al suceso A.
Cuando se eligen k objetos de n al azar y el orden no importa, el número de casos es el número combinatorio «n sobre k» = n! : (k! · (n − k)!). Cuando se elige de dos grupos a la vez, el número de casos favorables es el producto de las formas de elegir en cada grupo. Cuando el orden importa (un número de cifras distintas), se usan las variaciones: n · (n − 1) · … con k factores. Se escribe como en el libro: «Datos», «Se pide», «Solución», «Respuesta». La respuesta es una fracción irreducible.
Ejemplo del tipo de problema: en una frutería hay 28 manzanas y 15 son amarillas. Se eligen 3 al azar. La probabilidad de que las tres sean amarillas es «15 sobre 3» entre «28 sobre 3», es decir, 536.