Distribución binomial y distribución de Poisson
Cuenta los caminos de un diagrama de árbol que dan exactamente k éxitos, descubre de dónde sale la fórmula de la distribución binomial y usa la fórmula de Poisson para sucesos que ocurren al azar.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 11.º curso
- Portugal: 11.º curso
- Italia: 11.º curso
- Francia: 11.º curso
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- Reino Unido: Year 13
- Rusia: 10.º curso
- Afganistán: 12.º curso
- Siria: 12.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
La distribución binomial (pruebas de Bernoulli y probabilidad de k éxitos en n pruebas) se estudia en 1.º de Bachillerato (Matemáticas I) y en 2.º (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II), y se apoya en los diagramas de árbol de 3.º y 4.º de ESO. La distribución de Poisson no forma parte del currículo español de Bachillerato: aquí es una ampliación para quien quiera ir más lejos.
En n pruebas independientes, cada una con la misma probabilidad p de éxito, la probabilidad de exactamente k éxitos es (número de caminos con k éxitos) × pk×(1 − p)n − k. La distribución de Poisson cuenta sucesos que ocurren al azar en el tiempo o en el espacio, con media λ: P(X = k) = e−λ×λk ÷ k!.
Errores frecuentes que se trabajan aquí: usar un solo camino, usar 12 con una moneda trucada, olvidar el número de caminos y responder solo con e−λ.