Potencias de números negativos y crecimiento por duplicación
Sigue la jerarquía de las operaciones con potencias, distingue (−3)² de −3² y descubre por qué duplicar una y otra vez da números tan grandes tan deprisa.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 7.º curso
- Portugal: 7.º curso
- Italia: 6.º curso
- Alemania: 5.º curso
- Ucrania: 7.º curso
- Irán: 7.º curso
Guía
Este tema pertenece al bloque de Sentido numérico: las potencias de exponente natural se trabajan en Primaria (5.º y 6.º) y en 1.º de ESO, y con exponente entero, en 2.º y 3.º de ESO. La jerarquía de las operaciones es: 1) paréntesis; 2) potencias; 3) multiplicaciones y divisiones; 4) sumas y restas (cada grupo de izquierda a derecha).
En (−3)2, la base es −3, multiplicada por sí misma dos veces: (−3)×(−3) = 9. En −32, la base es solo 3 y el signo menos va después de la potencia: −(3×3) = −9.
(3 + 2)2 no es igual que 32 + 22: la primera es 52 = 25 y la segunda es 9 + 4 = 13. Pero (4×3)2 = 42×32 es verdadera.
La potencia sirve para escribir una multiplicación repetida. Si doblamos una hoja por la mitad, una vez y otra, el número de capas se duplica cada vez: después de n dobleces hay 2n capas.