Partes de una esfera y prisma oblicuo
Calcula el área de una zona esférica, el volumen de un casquete y de un sector esférico, y el volumen de un prisma oblicuo. Escribe las respuestas con π: 20π se escribe 20π.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Rusia: 11.º curso
Guía
Este tema es una ampliación de Bachillerato (Geometría del espacio): no aparece en los libros de ESO. Zona esférica: A = 2πRh, siendo h la altura de la zona. Casquete esférico: V = πh2(R − h3). Sector esférico: V = 23πR2h, siendo h la altura de su casquete. Prisma oblicuo: V = área de la base × altura H, donde H es la distancia entre las bases, no la longitud de la arista inclinada.
¿Por qué un prisma oblicuo tiene el mismo volumen que un prisma recto con la misma base y la misma altura? Por el principio de Cavalieri: si todas las secciones a la misma altura tienen la misma área, los volúmenes son iguales.
Escribe la respuesta con el botón π que hay bajo la casilla.