Prismas: problemas con ángulos y diagonales
Halla la altura y la arista lateral de un prisma recto a partir de una diagonal y de un ángulo, calcula el área lateral y da respuestas con raíz.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Rusia: 10.º curso
- Ucrania: 11.º curso
Guía
Estos problemas son una ampliación: van más allá de lo que se trabaja en ESO y se acercan a la geometría del espacio de Bachillerato. Las letras que usamos: prisma ABCA₁B₁C₁, b la arista lateral, h la altura, AL el área lateral y Pb el perímetro de la base.
Área lateral de un prisma recto: es el perímetro de la base por la arista lateral, AL = Pb×b. En un prisma recto la arista lateral es la altura y las caras laterales son rectángulos.
El ángulo entre una recta y un plano es el ángulo entre la recta y su proyección sobre el plano. Casi todos los problemas se reducen a un triángulo rectángulo: sus lados se hallan con el teorema de Pitágoras o con la tangente del ángulo.
Todas las longitudes están en centímetros. Escribe una respuesta con raíz, como 3√2, con el botón √.