Longitud de un arco, área de un sector circular y de un segmento circular
Calcula la longitud de un arco de n°, el área de un sector circular y de un segmento circular, con L = πrn/180 y A = πr²n/360.
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Guía
Este tema es una ampliación de la geometría de 3.º y 4.º de ESO (circunferencia y círculo). La longitud de la circunferencia es L = 2πr. La circunferencia entera tiene 360°, así que un arco de 1° mide 2πr360 = πr180. Un arco de n° mide L = πrn180. Tomamos π ≈ 3,14.
Un sector circular es la parte del círculo comprendida entre dos radios. El círculo se divide en 360 sectores iguales de 1°, cada uno de área πr²/360. El sector que contiene un arco de n° tiene área A = πr²n360.
Un segmento circular es la parte del círculo que corta una cuerda AB. Si el arco es menor que 180°, al área del sector se le resta el área del triángulo AOB: Aseg = Asec − AAOB. Las figuras están dibujadas a escala: 1 cuadrado de la cuadrícula es 1 cm.