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Desigualdad triangular; medianas, alturas y bisectrices

Construye un triángulo con tres palos y descubre qué tres longitudes forman un triángulo y cuáles no. Después prueba una mediana, una altura y una mediatriz en un triángulo que puedes deformar y mira dónde se cortan las tres medianas.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema se estudia en 1.º y 2.º de ESO: la desigualdad triangular y las rectas notables del triángulo, como la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. Los puntos de colores y los aros vacíos se pueden arrastrar; los valores que hay bajo la figura cambian a la vez.

Tres longitudes forman un triángulo solo si cada una es menor que la suma de las otras dos. Si una longitud es exactamente igual a la suma de las otras dos, los dos lados cortos quedan tumbados sobre el lado mayor y no hay triángulo.

La mediana une un vértice con el punto medio del lado opuesto. La altura sale de un vértice y es perpendicular al lado opuesto (o a su prolongación). La bisectriz de un ángulo lo divide en dos ángulos iguales. La mediatriz de un lado pasa por el punto medio de ese lado y es perpendicular a él; no tiene por qué pasar por ningún vértice.

Para construir la mediatriz y la bisectriz con el compás, usa el estudio de las construcciones. Aquí las rectas ya están dibujadas y tú experimentas.