Clases de matemáticas gratuitas y de calidad para todos los niños

KamangirEscuela
Español
España

Ángulos y rectas paralelos

Arrastra y gira dos rectas paralelas y una secante para ver qué ángulos son siempre iguales, cuáles suman 180° y qué pasa cuando las rectas no son paralelas. Después usa una recta paralela para demostrar por qué los ángulos de un triángulo suman 180°.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Contenido de 1.º y 2.º de ESO (ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante: ángulos alternos internos, correspondientes y conjugados internos) y la suma de los ángulos de un triángulo, que ya se trabaja en 5.º de Primaria. Los puntos de colores se pueden arrastrar; el anillo vacío gira la secante. Los valores que hay debajo de la figura muestran los ángulos en directo.

AB es paralelo a CD, y la recta EF las corta: EF es una secante. Los ángulos tienen letras minúsculas: de la a a la d en E y de la e a la h en F (la a en la esquina superior izquierda, después en el sentido de las agujas del reloj). La figura muestra los que necesitamos: b, d, e y f.

Desliza AB hacia abajo, sin girarla, hasta que quede sobre CD: el ángulo b queda exactamente sobre el ángulo f, así que son iguales (ángulos correspondientes, la forma de una F). Los ángulos d y f también son iguales (ángulos alternos internos, la forma de una Z). Los ángulos d y e, ambos entre las rectas y del mismo lado de la secante, son conjugados internos (la forma de una C): no son iguales, su suma es 180°.

Estos hechos solo son verdaderos cuando las rectas son realmente paralelas. El recíproco también es verdadero: si una secante forma ángulos alternos internos (o correspondientes) iguales, las rectas son paralelas. Las flechitas de las rectas solo aparecen mientras las rectas son realmente paralelas.