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Composición de movimientos, simetría y el truco de la simetría axial

Descubre dos simetrías axiales seguidas, la simetría con deslizamiento, los ejes de simetría de un polígono y el camino más corto que se obtiene con una simetría axial.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este taller trata de los movimientos del plano (isometrías) y de sus aplicaciones. Es un tema de 2.º y 3.º de ESO (traslaciones, giros y simetrías), con ampliaciones en 4.º de ESO y en Dibujo Técnico.

Una transformación que mantiene la longitud de todos los segmentos es una isometría. La simetría axial (reflexión), la traslación y el giro son isometrías. Un punto que la transformación no cambia de sitio es un punto doble o fijo; todos los puntos del eje de simetría son fijos.

Hacer dos transformaciones una después de otra da una nueva transformación. Dos simetrías axiales de ejes paralelos dan una traslación. Una simetría axial seguida de un deslizamiento a lo largo del eje es una simetría con deslizamiento.

Las transformaciones también resuelven problemas: para hallar el camino más corto, hacemos la simétrica de uno de los puntos y la línea quebrada pasa a ser un segmento.