Cónicas: cortar un cono
Corta un cono con distintos planos y mira de dónde salen la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola. Después comprueba qué curva sale con la razón entre la distancia a un foco y a una directriz.
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Guía
Las cónicas se estudian en 1.º de Bachillerato (Matemáticas I, lugares geométricos y geometría analítica); en la ESO se ve la circunferencia y la parábola como gráfica de una función cuadrática. Si un plano corta un cono, el borde del corte es una curva. Estas curvas son las cónicas.
Un corte paralelo a la base da una círculo. Si inclinas el plano, pero menos que el lado del cono, sale una elipse. Un plano paralelo a una generatriz del cono da una parábola, y un plano más inclinado da una hipérbola.
Cada curva es también un lugar geométrico: los puntos cuya distancia a un punto fijo (el foco) dividida entre su distancia a una recta fija (la directriz) es constante. Esa constante es la excentricidad, e. Errores frecuentes: pensar que solo un corte plano horizontal da una circunferencia y que las demás son otra cosa, y dar la vuelta a la razón al calcular e.