Funciones valor absoluto y parte entera
Mira el valor absoluto en una tabla y en una gráfica, resuelve una ecuación con valor absoluto como dos cortes con una recta, lee los escalones de la función parte entera y representa una tarifa de taxi que sube por escalones.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 9.º curso
- Italia: 9.º curso
- Francia: 10.º curso
- Reino Unido: Year 12
- Rusia: 7.º curso
- Irán: 11.º curso
- Afganistán: 10.º curso
- Palestina: 10.º curso
Guía
El valor absoluto se estudia en Secundaria y Bachillerato (desde 4.º de ESO). La función parte entera no es un tema central de los currículos españoles; aquí sirve como ejemplo de función «en escalera», es decir, una ampliación.
|x| es la distancia de x a cero: siempre es cero o positivo. |x − 2| es la distancia de x a 2. La ecuación |x − 2| = 3 busca los puntos que están a 3 de distancia de 2: hay dos soluciones.
La gráfica de y = |x − 2| tiene forma de V y nunca queda por debajo del eje X. Las soluciones de |x − 2| = 3 están donde la gráfica corta la recta horizontal y = 3.
La parte entera [x] da el mayor número entero que no es mayor que x: [2,7] = 2 y f(−1,3) = −2. Su gráfica es una escalera: cada escalón es cerrado en el extremo izquierdo y abierto en el derecho.