La función afín: fórmula, tabla y gráfica
Define una función con una fórmula, una tabla y una gráfica, dibuja una recta a partir de a y de b, halla el cero de una función y los valores de x en los que es positiva.
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Guía
Las formas de definir una función (fórmula, tabla, gráfica), la función lineal y la función afín se estudian en 2.º y 3.º de ESO, y el estudio del signo y de los puntos de corte con los ejes se retoma en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato.
Una función puede darse con una fórmula, una tabla, una gráfica o con palabras. Los valores que toma x son los de la variable independiente; los valores que toma y son sus imágenes.
Una función afín se escribe y = ax + b, donde a y b son números (también se escribe f(x) = ax + b). Su gráfica es una recta. La pendiente a nos dice cuánto varía y cuando x aumenta 1 y la ordenada en el origen b es el valor de y para x = 0. Si b = 0, la función es lineal: y = ax representa una proporcionalidad directa.
El cero de una función es el valor de x para el que y = 0. La gráfica corta entonces el eje de abscisas en el punto (x, 0). Para leer el signo en la gráfica: donde está por encima del eje de abscisas, y > 0.
Un punto se escribe (x, y): primero la abscisa y después la ordenada.