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Problemas de máximo sin derivadas

Escribe la función objetivo para un rectángulo vallado, un rectángulo dentro de un triángulo y una caja, y lee el valor máximo en el vértice o en una tabla. Indica el dominio de la variable.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Los problemas de optimización con funciones cuadráticas se trabajan en 3.º y 4.º de ESO (ecuaciones de segundo grado, función cuadrática, vértice, puntos de corte); las derivadas llegan en 1.º y 2.º de Bachillerato. En un problema de máximo, se escribe primero la magnitud que se quiere hacer máxima como función de una sola variable. En un rectángulo de lados x e y y una longitud de valla dada, se despeja primero y.

Si la función es cuadrática, el valor máximo o mínimo está en el vértice de la parábola. En otras funciones, se lee en una tabla de valores o en la gráfica.

Indica siempre el dominio de la variable: las longitudes tienen que ser positivas. La solución es una frase completa con el valor y la unidad.

La última misión (área de un triángulo con un ángulo variable) usa la razón trigonométrica seno y es para quien ya la conoce (4.º de ESO).