División con decimales y números decimales periódicos
Convierte una división con decimales en una división de números naturales, sigue dividiendo hasta ver que las cifras se repiten y vuelve a escribir un número decimal periódico como fracción.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 6.º curso
- Portugal: 5.º curso
- Italia: 6.º curso
- Francia: 7.º curso
- Alemania: 6.º curso
- Rusia: 5.º curso
- Ucrania: 5.º curso
- Irán: 6.º curso
- Afganistán: 6.º curso
- Siria: 9.º curso
- Palestina: 5.º curso
Guía
Este tema aparece en Primaria (5.º y 6.º), con el algoritmo de la división con números decimales, y vuelve en 1.º y 2.º de ESO, con los decimales exactos y periódicos y los números racionales. Si multiplicas el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no cambia: 6 : 2 = 3 y 60 : 20 = 3. Así, para 7,5 : 0,25, multiplica los dos por 100 y calcula 750 : 25.
Puedes contar un decimal en décimas: 9,6 son 96 décimas. 96 décimas : 4 = 24 décimas, es decir, 2,4.
Algunas divisiones no acaban nunca. En cuanto vuelve a aparecer un resto, todo lo que sigue se repite, y las cifras del cociente también. Es un número decimal periódico: 1 : 3 = 0,333… Se escribe con un arco encima de la cifra que se repite: 0,3̅. En 0,1818… el arco va encima del periodo 18: 0,1̅8̅.
Cada cifra correcta se pone en verde. Si te atascas, pulsa «Muéstrame este paso».