Cuantificadores, razonamientos válidos y leyes de De Morgan
Niega «todos», dibuja «todo múltiplo de 6 es múltiplo de 3», distingue razonamientos válidos de los que no lo son y usa las leyes de De Morgan con conjuntos.
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- Portugal: 10.º curso
- Rusia: 8.º curso
- Irán: 11.º curso
- Afganistán: 10.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
Esta lógica elemental (cuantificadores, contraejemplo, negación de enunciados y razonamientos) se trabaja de forma informal en 3.º y 4.º de ESO y se retoma en Bachillerato. Las leyes de De Morgan para conjuntos son una ampliación.
«Todos» y «algunos» son cuantificadores. La negación de «todos los A son B» es «al menos un A no es B», y basta un contraejemplo para demostrar que un enunciado con «todos» es falso.
Un razonamiento es válido cuando su conclusión es verdadera siempre que lo son los datos. De «si p, entonces q» y p se puede concluir q; de «si p, entonces q» y «no q» se puede concluir «no p». No se puede ir de q a p, ni de «no p» a «no q».
Leyes de De Morgan: el complementario de una unión es la intersección de los complementarios, (A∪B)′ = A′∩B′, y (A∩B)′ = A′∪B′. La negación cambia «y» en «o» y «o» en «y».