Contar sin contar dos veces y el principio del palomar
Cuenta los alumnos de dos clubes sin contar dos veces a los que están en ambos, cuenta los múltiplos de 2 o de 3 y usa el principio del palomar para estar seguro de que dos cosas comparten caja.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 12.º curso
- Italia: 11.º curso
- Rusia: 8.º curso
- Irán: 11.º curso
Guía
Este taller es una ampliación de los conjuntos y el recuento de Secundaria y Bachillerato: el principio de inclusión-exclusión y el principio del palomar (también llamado de los cajones o de Dirichlet).
Cuando sumas los tamaños de dos conjuntos, los elementos que están en ambos se cuentan dos veces. Por eso el número de elementos que están en al menos un conjunto es |A| + |B| − |A ∩ B|, donde |A| es el número de elementos de A.
Para el principio del palomar, piensa en el peor caso: si hay más objetos que cajas, puedes estar seguro de que alguna caja tiene dos. Errores frecuentes: olvidar restar la intersección, responder con el número de cajas en lugar de uno más, y redondear el promedio hacia abajo.