El plano complejo: módulo, argumento y giro
Lee números complejos como puntos del plano complejo, halla el módulo y el argumento, refléjalos en el eje real y multiplica por giro y ampliación.
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- España: 11.º curso
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- Italia: 11.º curso
- Francia: 12.º curso
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- Rusia: 11.º curso
- Siria: 12.º curso
- Palestina: 12.º curso
Guía
Este estudio trata del plano complejo en Bachillerato (1.º de Bachillerato, Matemáticas I): módulo, argumento, conjugado y multiplicación en forma polar. En el plano complejo, la parte real va en horizontal y la parte imaginaria en vertical. El conjugado de a + bi es a − bi: su simétrico respecto al eje real.
El módulo |z| es la distancia del origen al punto, que se calcula con el teorema de Pitágoras: |a + bi| = √(a2 + b2). El argumento es el ángulo desde el semieje real positivo, medido en sentido contrario al de las agujas del reloj, así que fíjate en qué cuadrante está el punto.
Para multiplicar dos números complejos, se multiplican los módulos y se suman los argumentos. Multiplicar por i suma 90°: un cuarto de vuelta en sentido contrario al de las agujas del reloj.