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De la secante a la tangente: qué es la derivada

Desliza un punto Q a lo largo de la gráfica hacia P, mira en una tabla cómo la pendiente de la secante se acerca a la pendiente de la tangente, dibuja la tangente y entiende por qué un pico no tiene derivada.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este taller trata de la derivada de una función en un punto, en 1.º de Bachillerato (Matemáticas I): tasa de variación media, recta secante, recta tangente y derivada. Una recta secante une dos puntos P y Q de la gráfica. Su pendiente es la tasa de variación media f(x + h) − f(x)h. A medida que Q se desliza hacia P (h → 0), la secante se convierte en la tangente.

La derivada en un punto es el límite de las pendientes de las secantes: f′(x) = lim(h→0)f(x + h) − f(x)h. Es la pendiente de la recta tangente en el punto.

Si la gráfica tiene un pico en un punto, la pendiente a la izquierda y a la derecha son distintas y no existe derivada.