Continuidad y tasa de variación
Descubre cuándo se puede dibujar una gráfica sin levantar el lápiz, halla el k que hace continua una función y acerca una tasa de variación media a una tasa de variación instantánea.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 10.º curso
- Portugal: 11.º curso
- Italia: 11.º curso
- Francia: 11.º curso
- Alemania: 11.º curso
- Reino Unido: Year 11
- Rusia: 10.º curso
- Ucrania: 10.º curso
- Irán: 12.º curso
- Afganistán: 12.º curso
- Siria: 12.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
La continuidad y la tasa de variación se estudian en Bachillerato (1.º de Bachillerato: límites, continuidad, tasa de variación media y derivada). Una función f es continua en a si se cumplen tres cosas: f(a) existe, el límite de f cuando x → a existe y los dos son iguales. Esto quiere decir que, en ese punto, la gráfica no tiene agujero ni salto.
La tasa de variación media en un intervalo es la pendiente de la recta que une dos puntos de la gráfica: variación de y dividida entre variación de x. Si el intervalo se hace cada vez más pequeño, se obtiene la tasa de variación en un instante.