Sistemas de ecuaciones: el método de sustitución
Sustituye una incógnita por su expresión en la otra ecuación, conserva los paréntesis, despeja primero una incógnita y comprueba la respuesta en la gráfica y en las dos ecuaciones.
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Guía
Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas se trabajan en 2.º y 3.º de ESO (resolución por el método de sustitución e interpretación gráfica) y se retoman en 4.º de ESO. Un sistema está formado por dos ecuaciones con las mismas incógnitas. En el método de sustitución, se despeja una incógnita en una ecuación y se sustituye en la otra. La segunda ecuación se queda entonces con una sola incógnita.
Cuando se sustituye por una expresión con varios términos, se pone esa expresión entre paréntesis: con y = x − 1, 3y pasa a ser 3(x − 1).
Se elige una ecuación en la que una incógnita tenga coeficiente 1: en x + 2y = 7, se obtiene x = 7 − 2y. Cuando las dos ecuaciones dan y, se pueden igualar.
Después de hallar una incógnita, se sustituye en una ecuación para hallar la otra. Se comprueba siempre en las dos ecuaciones. La solución es el punto de corte de las dos rectas.