El método de los intervalos
Marca las raíces en la recta, pon un signo en cada intervalo y lee la solución de una inecuación como (x + 1)x − 4x − 2 ≤ 0.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 9.º curso
- Italia: 9.º curso
- Rusia: 9.º curso
Guía
Este estudio corresponde a 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato (inecuaciones de segundo grado y racionales, estudio del signo). Factorizar los polinomios en factores x − a es el primer paso.
Descompón la expresión en factores x − a. Marca las raíces en la recta: la dividen en intervalos. En un intervalo la expresión mantiene su signo, y solo puede cambiar en una raíz.
A la derecha de la mayor raíz el signo es + cuando todos los factores tienen coeficiente positivo en x. En una raíz de multiplicidad impar el signo cambia; en una raíz de multiplicidad par se mantiene.
Con ≤ o ≥ las raíces del numerador son puntos rellenos (corchete). Las raíces del denominador son siempre puntos vacíos (paréntesis): no se puede dividir entre 0.
Las filas de los factores ya están dadas; tú rellenas la fila del resultado. Toca una casilla para cambiar entre +, − o vacío. Después dibuja la respuesta en la recta.