Regla de Ruffini y raíces enteras
Divide un polinomio entre x − a con la tabla de la regla de Ruffini, halla el resto y busca las raíces enteras entre los divisores del término independiente.
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- España: 10.º curso
- Portugal: 10.º curso
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- Rusia: 10.º curso
Guía
En España, la división de polinomios, el teorema del resto y la búsqueda de raíces enteras se estudian en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato. La regla de Ruffini (esquema de Horner) es una tabla práctica para dividir un polinomio entre x − a.
En la fila de arriba se escriben los coeficientes, del término de mayor grado al de menor grado (si falta una potencia, se escribe 0). En la fila de abajo baja el primer coeficiente; cada número siguiente es a × (número de la izquierda) + (coeficiente de arriba). El último número es el resto, igual a P(a) (teorema del resto); los demás son los coeficientes del cociente.
Una raíz entera de un polinomio de coeficientes enteros y coeficiente principal 1 es divisor del término independiente. Se prueban los divisores, se encuentra una raíz, se divide con la regla de Ruffini y se resuelve la ecuación de grado menor.