Extra: Vektoren in Bewegung
Addiere die Bewegungen eines Roboters zu einer einzigen Bewegung, schicke ihn mit dem Gegenvektor nach Hause und sieh, wie die Strömung eines Flusses den Weg einer Schwimmerin verändert.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 10
- Portugal: Klasse 9
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 10
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 7
- Syrien: Klasse 10
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Die Addition von Verschiebungsvektoren gehört in Bayern zur Jahrgangsstufe 7. Dieses Extra wendet sie auf Bewegungen an, wie sie auch im Physikunterricht vorkommen. Ein Vektor ist eine Bewegung: so weit zur Seite, so weit nach oben. Bewegungen nacheinander werden addiert, indem man sie aneinanderhängt (Spitze an Schaft). Der Pfeil vom allerersten Anfang bis zum allerletzten Ende ist die gesamte Bewegung. Ein Fußball-Roboter, der erst u, dann v, dann w fährt, endet dort, wohin ihn u + v + w bringt.
Der Rückweg ist der Gegenvektor: dieselbe Länge, die andere Richtung. Ist die gesamte Bewegung (2 | 5), dann ist der Weg nach Hause (−2 | −5).
Eine Schwimmerin im Fluss bewegt sich auf zwei Arten zugleich: durch ihr eigenes Schwimmen und durch das Wasser, das sie mitnimmt. Wohin sie wirklich kommt, ist die Summe der beiden Vektoren. Die Strömung macht sie nicht einfach schneller: Sie schiebt sie zur Seite. Um geradeaus am gegenüberliegenden Ufer anzukommen, muss sie ein wenig stromaufwärts zielen, damit die Strömung ihren Weg geradebiegt.