Prozentuale Änderung
Rechne mit vermehrtem und vermindertem Grundwert: Der Anfangswert ist immer der Balken für 100 %, und eine Änderung ist ein Faktor. Löse auch Aufgaben, bei denen der ursprüngliche Preis gesucht ist.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 6
- Frankreich: Klasse 8
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 6
- Spanien: Klasse 5
- Großbritannien: Year 8
- Russland: Klasse 6
- Ukraine: Klasse 5
- Afghanistan: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Die Prozentrechnung mit Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p % gehört in Bayern zur Jahrgangsstufe 7 (der vermehrte und der verminderte Grundwert ebenfalls); das Wachstum mit dem Faktor q = 1 + p/100 kommt in Jahrgangsstufe 10 bei der Exponentialfunktion wieder. Der Anfangswert ist immer der Balken für 100 %. Die anderen Balken haben gleich große Teile, ein Balken für 120 % ist also länger. Die Zahl neben jedem Balken ist sein Anteil am Anfangswert.
Bei einer Erhöhung um 20 % ist der neue Wert 120 % des alten, also rechnest du mal 1,2. Bei einer Senkung um 15 % bleiben 85 %: Du rechnest mal 0,85. Diese Zahl heißt Änderungsfaktor (Faktor).
Ist der Preis nach der Änderung bekannt und der ursprüngliche Preis gesucht, rechnest du mit dem Dreisatz. Nach 20 % Rabatt ist der Verkaufspreis 80 % des ursprünglichen: Teile ihn durch 80 für 1 % und multipliziere mit 100.
Typische Fehler: 0,2 als Faktor für eine Erhöhung um 20 % nehmen; glauben, dass +10 % und dann –10 % wieder zum Anfang führen; die Änderung durch den neuen Wert statt durch den ursprünglichen teilen; bei der Suche nach dem ursprünglichen Preis 20 % des Verkaufspreises addieren; den Anteil «eines Wertes an einem anderen» auf den Kopf stellen.