Mengendiagramme, Ereignisse und Vierfeldertafel
Ordne eine Klasse mit 30 Kindern nach Fußball und Schach in einem Venn-Diagramm, übertrage dieselben Daten in eine Vierfeldertafel und zurück, sieh Ereignisse als Mengen und berechne «oder»-Wahrscheinlichkeiten mit der Additionsregel.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 8
- Frankreich: Klasse 10
- Portugal: Klasse 3
- Italien: Klasse 3
- Spanien: Klasse 8
- Großbritannien: Year 9
- Russland: Klasse 8
- Iran: Klasse 9
- Afghanistan: Klasse 9
- Syrien: Klasse 9
- Palästina: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Verknüpfte Ereignisse (Schnittmenge ∩, Vereinigungsmenge ∪, Gegenereignis, Mengendiagramm, Vierfeldertafel mit Summen am Rand) gehören im bayerischen Lehrplan in Klasse 9 und werden in Klasse 10 und 11 bei den Pfadregeln und der bedingten Wahrscheinlichkeit weiter genutzt.
Die Ergebnismenge Ω ist hier die ganze Klasse mit 30 Kindern, und jedes Ereignis ist eine Teilmenge davon: «Fußball oder Schach» ist F ∪ C, «beides» ist F ∩ C, «nicht Schach» ist C̄. Für «oder» bei überlappenden Ereignissen gilt: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); sind die Ereignisse unvereinbare Ereignisse (unvereinbar, ohne Überschneidung), addiert man einfach.
Typische Fehler, an denen dieses Thema arbeitet: n(A) + n(B) addieren, obwohl sich die Mengen überschneiden, «nur Fußball» und «Fußball» verwechseln, den Bereich außerhalb der Kreise vergessen und Tafeln, deren Summen nicht passen.