Geschickt multiplizieren und dividieren
Multipliziere und dividiere mit 5, 25, 50, 11, 101, 9 und 99 auf geschickte Weise, mit Rechenvorteilen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 5
- Russland: Klasse 3
- Ukraine: Klasse 3
Hinweise für Erwachsene
Rechenvorteile beim Multiplizieren und Dividieren gehören zu den Rechengesetzen und zum Kopfrechnen in Klasse 5 (Jahrgangsstufe 5). Das Distributivgesetz steckt dahinter: 9 · a = 10 · a – a und 11 · a = 10 · a + a. Mit 25 multipliziert man über 100: a · 25 = a · 100 : 4. Durch 25 dividiert man so: a : 25 = a · 4 : 100.
Mit 5 und 50 multipliziert man über 10 und 100 und halbiert: a · 5 = a · 10 : 2 und a · 50 = a · 100 : 2. Mit 11 und 101 multipliziert man mit Hilfe einer Addition: a · 11 = a · 10 + a und a · 101 = a · 100 + a. Mit 9 und 99 multipliziert man mit Hilfe einer Subtraktion: a · 9 = a · 10 – a und a · 99 = a · 100 – a.
Baue in jeder Aufgabe aus den Karten eine solche Rechnung und finde das Ergebnis. Das Multiplizieren mit 25 ist besonders bequem, wenn die Zahl durch 4 teilbar ist, das mit 5, wenn sie gerade ist.
Die Frage „Warum?“ fragt, warum das Verfahren funktioniert.