Das Sieb des Eratosthenes für Primzahlen
Schreibe die Zahlen von 1 bis 50 auf und streiche Vielfache, bis nur noch die Primzahlen übrig sind, und finde heraus, wo man aufhören darf.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 6
- Iran: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Teiler, Vielfache und Primzahlen sind Stoff der Klasse 5 (Teilbarkeit, Primfaktorzerlegung). Eine Primzahl hat genau zwei Teiler, 1 und sich selbst. 1 ist keine Primzahl, denn sie hat nur einen Teiler.
Das Sieb des Eratosthenes: Schreibe die Zahlen von 1 bis 50 auf. Lege die 1 beiseite. Streiche die Vielfachen von 2 (aber nicht die 2 selbst), dann die von 3, dann die von 5 und dann die von 7. Die Zahlen, die nicht gestrichen sind, sind Primzahlen. Hier färbst du die Zahlen, die herausfallen.
Um eine einzelne Zahl zu prüfen, musst du nicht alle kleineren Zahlen ausprobieren. Es genügt, die Primzahlen zu testen, deren Quadrat nicht größer als die Zahl ist.
Teilt keine dieser Primzahlen die Zahl, ist sie eine Primzahl, sonst ist sie eine zusammengesetzte Zahl (zusammengesetzte Zahl).