Pyramiden, Kegel, Kugeln und zusammengesetzte Körper
Fülle eine Pyramide in ihr Prisma und eine Kugel in ihren Zylinder und sieh, woher 13 und 23 kommen. Klappe einen Kegel zu einem Kreissektor auf, bestimme seine Mantellinie mit dem Satz des Pythagoras und berechne Volumen und Oberflächeninhalt eines Turms.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 10
- Frankreich: Klasse 8
- Portugal: Klasse 8
- Italien: Klasse 8
- Spanien: Klasse 8
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 11
- Iran: Klasse 9
- Afghanistan: Klasse 8
- Syrien: Klasse 8
- Palästina: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Dieses Thema gehört in Bayern in Klasse 9 (Pyramide und Kegel: Eigenschaften, Netze, Volumen mit V = ⅓ · G · h) und in die Raumgeometrie der Klasse 10 (Gymnasium: Kegel, Kugel, zusammengesetzte Körper, Oberflächeninhalt des Kegels). Begriffe: Grundfläche, Mantelfläche, Mantellinie s (in einigen Aufgaben hier steht l), Höhe h. Alle Längen sind in cm angegeben. In den drei Kugel- und Kegel-Aufgaben mit dem Zusatz «exakt» rechnest du mit dem π deines Taschenrechners.
In den Füllaufgaben passt die Pyramide oder die Kugel genau in ein Prisma oder einen Zylinder mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe. Jeder Tipp auf + füllt eine Pyramide (oder eine Kugel) Wasser ein, und dein Kind sieht, wie hoch das Wasser steigt.
Drehe den Körper durch Ziehen, mit den Pfeiltasten auf dem Bildschirm oder mit den Pfeiltasten der Tastatur. Die Zeile unter dem Bild sagt, was von wo aus zu sehen ist.
Häufige Fehler, an denen dieses Studio arbeitet: das 13 bei Pyramiden und Kegeln vergessen, die Höhe (fürs Volumen) mit der Mantellinie (für die Mantelfläche) verwechseln, 4πr2 und 43πr3 vertauschen und die Fläche mitzählen, an der zwei Teile eines zusammengesetzten Körpers zusammengefügt sind.