Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma und Zylinder
Drehe Prismen und Zylinder, finde die Grundfläche, fülle sie Schicht für Schicht und sieh, warum Volumen = Grundflächeninhalt mal Höhe ist, und klappe das Netz auf, um die Mantelfläche und den Oberflächeninhalt zu bestimmen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 5
- Frankreich: Klasse 3
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 3
- Spanien: Klasse 4
- Großbritannien: Year 8
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 5
- Iran: Klasse 7
- Afghanistan: Klasse 8
- Syrien: Klasse 6
- Palästina: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
Der Oberflächeninhalt und das Volumen von Quader und geradem Prisma gehören zu Jahrgangsstufe 5 und 6 (Netze, Oberflächeninhalt, Rauminhalt: V = G · h_K); Prismen mit dreieckiger Grundfläche und der Zylinder folgen in Jahrgangsstufe 7 und 8. Alle Längen sind in cm angegeben, bei den Zylinder-Aufgaben wird π mit 3,14 gerechnet.
Drehe den Körper mit der Maus, mit den Pfeiltasten auf dem Bildschirm oder mit den Pfeiltasten der Tastatur. «Verdeckte Kanten» zeigt die Kanten auf der Rückseite gestrichelt. Die Zeile unter dem Bild sagt, welche Flächen du von deinem Standpunkt aus siehst.
Die Grundfläche ist die Querschnittsfläche, aus der das Prisma besteht, wenn man es parallel zu den Enden zerschneidet; sie muss nicht unten liegen. Ein Prisma, das auf der Seite liegt, hat seine beiden Dreiecke trotzdem als Grundflächen.
Typische Fehler: ein Rechteck als Grundfläche zu nehmen, nur die sichtbaren Flächen zu zählen, für die Mantelfläche eines Zylinders π · r² · h zu schreiben, cm² und cm³ zu verwechseln und die Kantenlängen zu addieren, statt das Volumen zu bestimmen. Zu jedem Fehler gibt es eine eigene Rückmeldung.