Außenwinkel, Seiten und Winkel, rechtwinklige Dreiecke
Entdecke, dass ein Außenwinkel so groß ist wie die Summe zweier Innenwinkel, dass dem größeren Winkel die größere Seite gegenüberliegt, und nutze die Kongruenzsätze für rechtwinklige Dreiecke.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Italien: Klasse 6
- Ukraine: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Die Winkelsumme im Dreieck und die Kongruenzsätze gehören in Bayern zur Jahrgangsstufe 7. Der Außenwinkelsatz und der Zusammenhang zwischen Seiten und Winkeln im Dreieck werden dabei oft als Folgerungen behandelt; der Lehrplan führt sie nicht als eigene Punkte auf.
Ein Außenwinkel eines Dreiecks ist der Nebenwinkel eines Innenwinkels (er ergänzt ihn zu 180°). Er ist so groß wie die Summe der beiden Innenwinkel, die nicht an ihm anliegen, also größer als jeder von ihnen.
In einem Dreieck liegt dem größeren Winkel die größere Seite gegenüber, und umgekehrt. Sind zwei Winkel eines Dreiecks gleich groß, ist es also gleichschenklig.
Rechtwinklige Dreiecke sind kongruent, wenn sie übereinstimmen in: beiden Katheten (sws); einer Kathete und einem spitzen Winkel (wsw); der Hypotenuse und einem spitzen Winkel (wsw); der Hypotenuse und einer Kathete (Ssw, denn dem rechten Winkel liegt die größte Seite gegenüber).
Ziehe an den Ecken und beobachte die Zahlen unter der Zeichnung.