Zylinder und Kegel: Grundflächen und Netz
Finde die Grundflächen von Zylinder und Kegel und berechne die Mantelfläche eines Zylinders mit Hilfe seines Netzes.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 10
- Italien: Klasse 8
- Russland: Klasse 11
- Ukraine: Klasse 6
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan werden Zylinder, Kegel und Kugel in der Jahrgangsstufe 10 behandelt, auch als Rotationskörper. Ein Zylinder entsteht, wenn sich ein Rechteck um eine seiner Seiten dreht, ein Kegel, wenn sich ein rechtwinkliges Dreieck um eine Kathete dreht. Das Kind dreht den Körper, tippt seine Teile an und klappt den Zylinder auf.
Ein Zylinder hat zwei gleich große Grundflächen, die Kreise sind, und eine Mantelfläche; der Abstand der Grundflächen ist die Höhe. Das Netz eines Zylinders besteht aus einem Rechteck und zwei Kreisen. Eine Seite des Rechtecks ist der Umfang 2πr, die andere die Höhe h, die Mantelfläche ist also M = 2πrh. Ein Kegel hat eine Grundfläche, einen Kreis, und eine Mantelfläche; er hat eine Spitze, eine Höhe und Mantellinien. Hier wird mit π ≈ 3,14 gerechnet.
Kugel und Halbkreis-Rotation kommen hier nicht als Aufgaben vor, werden aber in der Lektion erklärt.