Parallele Ebenen, Projektion und Senkrechte
Prüfe, ob zwei Ebenen parallel sind, vergleiche Strecken zwischen parallelen Ebenen, bestimme die Länge einer Parallelprojektion und den Abstand eines Punktes von einer Ebene.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Italien: Klasse 11
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 10
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommen die gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen und der Abstand eines Punktes von einer Ebene in der Jahrgangsstufe 12 (Geometrie mit Vektoren) vor. Hier geht es um die anschauliche Vorstufe am Quader, ohne Rechnen mit Vektoren.
Kriterium: Sind zwei sich schneidende Geraden einer Ebene parallel zu zwei Geraden einer anderen Ebene, dann sind die beiden Ebenen parallel.
Strecken auf parallelen Geraden zwischen zwei parallelen Ebenen sind gleich lang. Die Parallelprojektion einer Strecke, die parallel zur Bildebene ist, ist genauso lang wie die Strecke; eine Strecke in Projektionsrichtung wird zu einem Punkt.
Eine Gerade a steht senkrecht auf einer Ebene α (a ⊥ α), wenn sie senkrecht auf zwei sich schneidenden Geraden von α steht. Der Abstand eines Punktes von einer Ebene ist die Länge des Lotes von dem Punkt auf die Ebene.
Die Ebenen werden durch die Kanten in ihnen gezeigt. Drehe den Quader, um die verdeckten Kanten zu sehen.