Abbildungen hintereinander ausführen, Symmetrie und Spiegeltrick
Lerne zwei Spiegelungen hintereinander, die Gleitspiegelung, die Symmetrieachsen eines Vielecks und den kürzesten Weg mit Hilfe einer Spiegelung kennen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 10
- Portugal: Klasse 8
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 8
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 11
- Syrien: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan lernen die Schülerinnen und Schüler die Achsenspiegelung in der Jahrgangsstufe 5, die Kongruenzabbildungen (Achsenspiegelung, Verschiebung, Drehung, Punktspiegelung) in der Jahrgangsstufe 7 und das Hintereinanderausführen mehrerer Abbildungen in der Jahrgangsstufe 10 kennen.
Eine Abbildung, die die Länge jeder Strecke erhält, heißt längentreu (Kongruenzabbildung). Achsenspiegelung, Verschiebung und Drehung sind Kongruenzabbildungen. Ein Punkt, den die Abbildung nicht bewegt, heißt Fixpunkt; jeder Punkt der Spiegelachse ist ein Fixpunkt.
Führt man zwei Abbildungen hintereinander aus, entsteht eine neue Abbildung. Zwei Spiegelungen an parallelen Achsen ergeben eine Verschiebung. Eine Spiegelung mit anschließender Verschiebung entlang der Spiegelachse heißt Gleitspiegelung.
Abbildungen helfen auch beim Lösen von Aufgaben: Für den kürzesten Weg spiegelt man einen der Punkte, sodass der geknickte Weg zu einer geraden Strecke wird.