Zuordnungen, Wertepaare und Funktionen
Stelle eine Zuordnung als Pfeildiagramm dar, zeichne ihre Wertepaare als Punkte, entscheide, welche Zuordnungen Funktionen sind, und wende den Test mit der senkrechten Geraden auf einen Graphen an.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 8
- Frankreich: Klasse 4
- Portugal: Klasse 1
- Italien: Klasse 3
- Spanien: Klasse 2
- Großbritannien: Year 9
- Russland: Klasse 7
- Ukraine: Klasse 7
- Iran: Klasse 10
- Afghanistan: Klasse 8
- Syrien: Klasse 9
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Den Funktionsbegriff lernen die Kinder in Bayern in der Jahrgangsstufe 8: Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. In einem Pfeildiagramm geht von jedem Element der ersten Menge (den x-Werten) ein Pfeil zu einem Element der zweiten Menge (den y-Werten). Jeder Pfeil ist ein Wertepaar (geordnetes Paar): Der Pfeil 1 → 3 ist das Paar (1 | 3), zuerst der x-Wert, dann der y-Wert. (1 | 3) und (3 | 1) sind verschiedene Paare.
Eine Relation (Zuordnung) ist eine Funktion, wenn von jedem x-Wert genau ein Pfeil ausgeht. Zwei x-Werte dürfen denselben y-Wert haben: Das Quadrieren ordnet –2 und 2 beiden die 4 zu. Hat aber ein x-Wert zwei y-Werte, ist die Zuordnung keine Funktion.
Im Koordinatensystem ist jeder x-Wert ein Wert auf der x-Achse. Test mit der senkrechten Geraden: Schneidet eine senkrechte Gerade den Graphen zweimal, hat dieses x zwei y-Werte, und der Graph gehört nicht zu einer Funktion. Eine waagrechte Gerade eignet sich dafür nicht.