Extremwertprobleme ohne Ableitung
Stelle die Zielfunktion für ein eingezäuntes Rechteck, ein Rechteck im Dreieck und einen Quader auf und lies den größten Wert am Scheitel oder in einer Wertetabelle ab. Gib die Definitionsmenge der Variablen an.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 10
- Frankreich: Klasse 7
- Portugal: Klasse 8
- Italien: Klasse 7
- Spanien: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 6
- Syrien: Klasse 10
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Bei einem Extremwertproblem schreibst du die Größe, die möglichst groß werden soll, zuerst als Funktion einer Variablen, der Zielfunktion. Bei einem Rechteck mit den Seiten x und y und einer Zaunbedingung eliminierst du zuerst y.
Ist die Zielfunktion quadratisch, liegt ihr größter oder kleinster Wert im Scheitel der Parabel. Bei anderen Funktionen liest du ihn aus einer Wertetabelle oder dem Graphen ab.
Gib immer die Definitionsmenge der Variablen an: Längen müssen positiv sein. Die Antwort ist ein vollständiger Satz mit Wert und Einheit.
Die letzte Aufgabe (Flächeninhalt eines Dreiecks mit veränderlichem Winkel) gehört zum erweiterten Zweig der Realschule (WPFG I).