Kombinatorische Aufgaben: Auflisten, Baumdiagramm und Zählprinzip
Finde alle Möglichkeiten, drei Mädchen auf Stockwerke zu verteilen, lass ein Baumdiagramm wachsen und finde heraus, warum man die Anzahl durch Multiplizieren erhält.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 4
- Portugal: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
Das Zählprinzip steht im bayerischen Lehrplan für die Jahrgangsstufe 5 (Kombinatorik): Die Kinder bestimmen die Anzahl der Möglichkeiten, zum Beispiel mögliche Kleidungskombinationen, zuerst systematisch durch Probieren, mit Tabellen und Baumdiagrammen, und dann mit dem Zählprinzip. Vorbereitet wird es schon in der Grundschule.
Das Zählprinzip: Kann man die erste Wahl auf m Arten treffen und danach die zweite auf n Arten, gibt es insgesamt m · n Möglichkeiten. Bei drei Wahlen multipliziert man alle drei Zahlen. Eine Wahl ohne Wiederholung (drei Mädchen auf drei Stockwerken) ergibt 3 · 2 · 1 = 6.
Dein Kind tippt auf +, um das Baumdiagramm wachsen zu lassen, und gibt dann die Anzahl der Möglichkeiten ein. Manche Aufgaben löst es ohne Bild.