Summenregel, Produktregel, Fakultät und Binomialkoeffizient
Unterscheide die Summenregel von der Produktregel, nutze die Formeln für Permutationen, geordnete und ungeordnete Auswahlen und löse eine Gleichung mit Fakultäten.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Portugal: Klasse 12
- Italien: Klasse 11
- Spanien: Klasse 10
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Das Zählprinzip (Produktregel am Baumdiagramm) lernen die Schülerinnen und Schüler in Bayern in Klasse 10, die Fakultät n! und den Binomialkoeffizienten (n über k) ebenfalls dort bzw. in Klasse 11. Die Kurzschreibweisen Pₙ, Aₙᵏ und Cₙᵏ aus anderen Ländern sind in Deutschland nicht üblich; hier heißen die Größen n!, n!/(n – k)! und (n über k).
„Oder“ addiert die Anzahlen der Möglichkeiten (Summenregel), „und“ multipliziert sie (Produktregel). Permutationen: n! Möglichkeiten für die Reihenfolge von n Dingen. Geordnete Auswahl von k aus n ohne Zurücklegen: n!/(n – k)! (die Reihenfolge zählt). Ungeordnete Auswahl: (n über k) = n!/(k! · (n – k)!) (die Reihenfolge zählt nicht).
Häufige Fehler: multiplizieren, wo addiert werden muss, Wiederholungen zulassen, das Teilen durch k! vergessen und geordnete mit ungeordneten Auswahlen verwechseln.