Flächeninhalt eines Dreiecks aus Koordinaten
Bestimme den Flächeninhalt eines Dreiecks aus den Koordinaten seiner drei Eckpunkte und löse geometrische Aufgaben im Koordinatensystem.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 11
- Portugal: Klasse 10
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 11
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 9
- Iran: Klasse 11
- Afghanistan: Klasse 10
Hinweise für Erwachsene
Das Thema gehört in Bayern in die Klassen 8 und 9 (Flächeninhalte im Koordinatensystem), an der Realschule auch mit der zweireihigen Determinante. Liegen die Eckpunkte auf Gitterpunkten, kannst du das Dreieck in ein Rechteck einbetten: Der Flächeninhalt ist der des Rechtecks minus die drei rechtwinkligen Eckdreiecke. Die allgemeine Formel leistet dasselbe ohne Zeichnung: A = 12·|x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|.
Ist der Flächeninhalt null, so liegen die drei Punkte auf einer Geraden. Das nutzt du, um einen fehlenden Punkt zu bestimmen.
In einem Parallelogramm halbieren sich die Diagonalen. Beide Diagonalen haben also denselben Mittelpunkt, und daraus ergibt sich der vierte Eckpunkt.