Gerade und Achsen: Dreieck, Umfang und Flächeninhalt
Finde die Schnittpunkte einer Geraden ax + by = c mit den Achsen, Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks, das sie abschneidet, und den Schnittpunkt zweier Geraden.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 10
- Portugal: Klasse 10
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 10
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 9
- Syrien: Klasse 10
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Eine Gerade kann in der Form ax + by = c gegeben sein. Den Schnittpunkt mit der x-Achse erhältst du, indem du y = 0 setzt; den Schnittpunkt mit der y-Achse, indem du x = 0 setzt. In Bayern gehört das zu den linearen Funktionen und Gleichungen (Jahrgangsstufe 8 und 9).
Eine Gerade, die beide Achsen schneidet, bildet mit ihnen ein rechtwinkliges Dreieck AOB, wobei O der Ursprung ist. Die Katheten sind die Beträge der Koordinaten von A und B, die Hypotenuse ist AB = √(AO2 + BO2) (Satz des Pythagoras), der Umfang ist u = OA + OB + AB und der Flächeninhalt A = OA·OB2.
Der Schnittpunkt zweier Geraden liegt auf beiden Geraden, also lösen seine Koordinaten das Gleichungssystem aus ihren Gleichungen. Schreibe die Lösung wie im Schulbuch: „Lösung … Antwort: …“.