Sachaufgaben: Mischungen, Legierungen und Prozente
Lege für eine Lösung, eine Legierung und einen Preis eine Tabelle «vorher – nachher» an, wähle x passend zur Bedingung und prüfe, ob die Antwort zur Geschichte passt.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Russland: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Mischungsaufgaben und Prozentaufgaben dieser Art gehören in Bayern zur Prozentrechnung und zu den Gleichungen mit Sachbezug (Jahrgangsstufe 7 und 8: Mischungsverhältnisse, Prozentwert, Grundwert). Hier werden sie mit einer Tabelle «vorher – nachher» und einer Gleichung gelöst. Zwei der Aufgaben führen auf eine quadratische Gleichung (Jahrgangsstufe 9).
Die wichtigste Regel: Die Masse eines Stoffes in einer Mischung ist die Masse der Mischung mal ihr Anteil, m = p·M. Der Anteil ist der Prozentsatz durch 100. Beim Mischen addieren sich die Massen der Lösungen, und ebenso die Massen des reinen Stoffes. Die Gleichung sagt: Die neue Mischung enthält genauso viel reinen Stoff wie die alten zusammen.
In den letzten beiden Aufgaben ist die Gleichung quadratisch und hat zwei Lösungen. Nur eine passt zur Geschichte: Du kannst nicht 18 ℓ aus einem 12-ℓ-Gefäß abgießen und einen Preis nicht um 190 % senken. Typische Fehler: Prozente von verschiedenen Mengen nehmen, die Prozentsätze mitteln und eine andere Frage beantworten (die Masse der Mischung statt des zugegebenen Wassers).