Rechnen mit Bruchtermen: Subtraktion, entgegengesetzte Nenner, Potenzen, Identitäten
Bruchterme mit Vorzeichenwechsel subtrahieren, Erweiterungsfaktoren finden, entgegengesetzte Nenner umformen, einen Bruchterm potenzieren und Identitäten beweisen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Russland: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Das Rechnen mit Bruchtermen gehört in Bayern zur Jahrgangsstufe 8 (Gymnasium und Realschule): Bruchterme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, mit Definitionsmenge D.
Bruchterme mit gleichem Nenner: AC + BC = A + BC und AC − BC = A − BC. Steht ein Minus vor einem Bruch, ändert sich jedes Vorzeichen im Zähler, setze den Zähler also in Klammern.
Bei verschiedenen Nennern suchst du den Hauptnenner, in dem jeder Nenner enthalten ist, und erweiterst jeden Bruch mit seinem Erweiterungsfaktor. Die Terme a − b und b − a sind Gegenterme: b − a = −(a − b).
Ein Bruchterm hoch n hat im Zähler an und im Nenner bn. Um eine Identität zu beweisen, formst du eine Seite (oder beide) um, bis derselbe Term dasteht.
An der Tafel klickst du auf das Plättchen eines Bruchs und dann auf die Schaltfläche zum Erweitern, um Zähler und Nenner mit dem Erweiterungsfaktor zu multiplizieren. Gib die Antwort auf dem Tastenfeld ein; die Bruchtaste setzt das Folgende unter den Bruchstrich.