الأشعة في البرهان وحل المسائل

أوجد مركز الأبعاد المتناسبة لنقاط مثقَّلة، وبرهن هندسيًا بالأشعة (القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث)، وحُلّ مسائل السرعة والمتوازي الأضلاع برسم الأشعة.

📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».

  • سوريا: الصف ١٠
  • أوكرانيا: الصف ٩
  • روسيا: الصف ٩
  • البرتغال: الصف ١١
  • إيطاليا: الصف ١٣
  • بريطانيا: السنة ١١
الدليل

هذه الورشة إضافية ومخصصة لمن يعرف جمع الأشعة وضرب شعاع بعدد حقيقي. مركز الأبعاد المتناسبة (في الكتب السورية: الصف الحادي عشر العلمي، الجزء الثاني، الوحدة ١) للنقطتين A و B بالثقلين ١ و٢ هو النقطة G التي تحقق OG = a + ٢b٣: تقترب G من النقطة ذات الثقل الأكبر.

في البرهان بالأشعة نكتب كل قطعة مستقيمة شعاعًا ونبسّط بالجمع وبضرب شعاع بعدد. مثلًا في مثلث: القطعة الواصلة بين منتصفي ضلعين توازي الضلع الثالث وطولها نصف طوله.

أخطاء شائعة: أخذ المنتصف بدل النقطة المثقَّلة، ونسيان القسمة على اثنين، وجمع الأطوال بدل المركّبات.